एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन 40 cm^3/min की द | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि $r$ त्रिज्या वाले गोलाकार गुब्बारे का आयतन $V$ और पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ है।दिया गया है कि $\frac{dV}{dt} = 40 \ cm^3/\min$.गोले का आयतन $V

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) माना कि $r$ त्रिज्या वाले गोलाकार गुब्बारे का आयतन $V$ और पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ है।दिया गया है कि $\frac{dV}{dt} = 40 \ cm^3/\min$.गोले का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ होता है।$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $40 = 4\pi (8)^2 \frac{dr}{dt} \implies 40 = 256\pi \frac{dr}{dt} \implies \frac{dr}{dt} = \frac{40}{256\pi} = \frac{5}{32\pi} \ cm/\min$.गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4\pi r^2$ होता है।$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dS}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।$r = 8$ और $\frac{dr}{dt} = \frac{5}{32\pi}$ रखने पर:$\frac{dS}{dt} = 8\pi 	imes 8 	imes \frac{5}{32\pi} = 64\pi 	imes \frac{5}{32\pi} = 2 	imes 5 = 10 \ cm^2/\min$.

Similar Questions

परवलय $y^2 = 18x$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ $y$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर $x$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर की दोगुनी है।

एक घन की भुजा $0.04 \ cm/sec$ की दर से घट रही है। यदि घन की भुजा $10 \ cm$ है,तो घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के घटने की दर क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module